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2022高考数学真题 感受中国古建筑的几何美 比例与等差数列结合

这是2022年新高考数学全国卷II的一道简单的直线斜率相关问题。我们可以从这道题中感受到我国古建筑的几何美。

接下来运用特值法,这是一种专门针对选择和填空题的方法,因为四“步”相等,所以只要记OD1=DC1=CB1=BA1=1, 下面的运算就会变得特别简单。当然,如果设OD1=DC1=CB1=BA1=a,用一个变量来表示会比较稳妥,但运算就可能会比较麻烦,这里结果是一样的,反正变量最后会被约掉。那是因为接下来关于a的运用都是乘法或同类项的加法,如果出现不同类项的加法,就有可能无法约掉a,而约不掉a的问题,就不能设它们都等于1哦。

注意四“举”的和除以四“步”的和,就是直线OA的斜率,因为四“举”的和就是A点的纵坐标,四“步”的和就是A点的横坐标,而OA是正比例函数的图像,过原点,因此OA的斜率等于直线上一点(非原点)的纵坐标和横坐标的比。从而可得:

题目很简单,但老黄不会管问题是否简单,老黄只想把问题说清楚,再简单的问题都会用心去写的。